3
Brilliant.org

Los jij de maandagpuzzel op? Kies jij voor één grote taart of meerdere kleine taartjes?

De nieuwe maandagpuzzel zal goed van pas komen wanneer je nog eens taart koopt bij de bakker. Want wanneer krijg je het meeste waar voor je geld, bij één grote taart of bij meerdere kleine taartjes?
3
Brilliant.org

Vraag

In welke doos zit de grootste hoeveelheid taart? Doos A, doos B of doos C? Of zit er in elke doos evenveel taart?

Doos A, B en C zijn even groot.

De oplossing vind je onderaan dit artikel.




























































Oplossing

Doos A, B en C bevatten evenveel taart.

Eigenlijk bestaat doos B uit vier kleinere dozen en doos C uit 16 nog kleinere dozen. De taart vult hetzelfde percentage van elke doos, hoe groot die doos ook is. De hoeveelheid taart is in elke doos dus gelijk.

3
Brilliant.org

Een meer wiskundige oplossing ziet er zo uit

De oppervlakte van een cirkel is gelijk aan pi x straal², ofwel pi x r².

We nemen aan dat de straal van de kleinste taartjes r is. Dat betekent dat de straal van de middelste taartjes 2r is en de straal van de grote taart 4r.

De oppervlakte van A is pi(4r)² = 16r²
De oppervlakte van B is 4 x pi(2r)² = 16r²
De oppervlakte van C is 16pi (r)² = 16r²

Elke oppervlakte is gelijk.

1 reactie

Je naam en voornaam verschijnen bij je reactie
  • Pol Dekorte

    Makkelijk