3
iStock

Los jij onze maandagpuzzel op? In welke doos zit de kat?

Naar wekelijkse gewoonte dagen we je vandaag uit met een kersverse maandagpuzzel. Deze week moet je een beetje logisch kunnen nadenken. Je kat heeft zich verstopt in één van de vijf dozen, maar welke? 

Stel, je hebt een schuwe kat die zich graag verstopt op de meest onmogelijke plekjes. Toevallig heb je vijf dozen op een rij staan die dienst kunnen doen als de perfecte schuilplaats. Op een avond kruipt je kat in één van de dozen, hoewel je geen idee hebt welke. 

Jouw taak is om de kat terug te vinden. Klein detail: je kan per dag maar één doos openen. Nadat je een doos geopend hebt, blijft die overigens niet openstaan, dus de dagen erna kan je niet in de doos blijven kijken zonder hem open te doen.

En uiteraard is je kat ook een uitzonderlijk slim beest: ze blijft nooit twee dagen op rij zitten in dezelfde doos. Elke dag schuift ze één doos op naar links of naar rechts. Ze kan evenwel niet van doos 5 naar doos 1 opschuiven of vice versa. 

Vraag

Hoe vind je je kat terug?

Houd in gedachten dat je je viervoeter niet zult vinden als je simpelweg begint bij doos nummer 1 en de volgende dagen systematisch elke doos in volgorde controleert. Zo loop je kans dat je de kat mist. Zij kan zich bijvoorbeeld verbergen in doos 4, maar de volgende dag verhuizen naar doos 3, wanneer jij nummer 4 opent. 

Ook telkens dezelfde doos blijven openen is geen garantie op succes. De kat kan blijven 'pingpongen' tussen twee andere dozen. 

3
iStock
3
kg

Oplossing

Je controleert eerst doos 2, daarna 3 en tot slot 4. Herhaal het proces als je de kat op de derde dag nog niet hebt gevonden. 

Als startpunt - we moeten ergens beginnen - nemen we even aan dat de kat op de eerste dag in een doos met een even getal zit: 2 of 4. Controleer op de eerste dag daarom doos 2. Zit de kat erin? Dan ben je al gewonnen. Geen kat te bespeuren? Dan zit het dier volgens onze hypothese in doos 4. De volgende dag kan ze maar twee kanten op: doos 3 of doos 5.

De volgende dag controleer je dus doos 3. Als je geen kat vindt, dan kan het dier enkel nog in doos 5 zitten. Dat betekent dat ze de volgende dag sowieso naar doos 4 moet. Controleer op de derde dag doos 4: als de hypothese klopt, dan vind je de kat daarin terug.

Maar het kan natuurlijk ook dat de hypothese niet klopt, en de kat in een doos met een oneven getal is begonnen. In dat geval vind je het beest niet terug op de derde dag. Maar als je dezelfde strategie herhaalt, dan wordt je moeite uiteindelijk toch beloond. 

Stel dat de kat op dag één in doos 1, 3, of 5 zit, dan kan ze de dag erop enkel naar een even nummer: 2 of 4. De volgende dag verhuist ze weer naar 1, 3 of 5, en de dag erop opnieuw naar 2 of 4. Daaruit kunnen we afleiden dat ze op de vierde dag enkel maar in een doos met een even getal kan zitten.

Kortom, als je op de derde dag de kat niet hebt teruggevonden in doos 4, volg de strategie dan opnieuw en controleer de dozen 2, 3, 4 in die volgorde. Zo vind je ze gegarandeerd terug.

35 reacties

Alle reacties worden voor publicatie gelezen -en goed- of afgekeurd- door het moderatie-team van HLN. Elke reactie moet voldoen aan deze gedragsregels.
Je naam en voornaam verschijnen bij je reactie.
  • Filip Bastien

    stap 1+2: 4+4 - ofwel heb je ze dan al, ofwel weet je dan dat ze niet in 4 of 5 zit. stap 3+4: Vervolgens 2+2 - ofwel heb je ze dan (als ze in 1 of 2 zat voor stap 3), ofwel stond ze dan op 3 en zit ze nu op 3 of 5. stap 5: 4. Als je ze nu niet hebt weet je zeker dat ze op 2 zit en naar 1 of 3 zal springen. stap 6. 3. Als je ze nu niet hebt, staat ze op 1 en weet je zeker dat ze naar 2 zal springen. stap 7. 2. In het kort: 4422432

  • John Cage

    123455432 daar kan ze niet aan ontsnappen, de dubbele 5 is belangrijk

Lees meer