3
Brilliant.org

Los jij onze maandagpuzzel op? Rekenmachine verboden: hoe groot is de rode driehoek?

Een nieuwe week starten we met een nieuwe maandagpuzzel. In deze puzzel zoeken we naar de oppervlakte van het rode gebied. Kan jij uitdokteren hoe groot de driehoek is zonder naar je rekenmachine te grijpen? 

Opzet

De bovenstaande figuur bestaat uit zeven identieke zeshoeken in een honingraatpatroon. Elke zeshoek heeft een oppervlakte van 8. 

Kan jij achterhalen wat de oppervlakte is van de driehoek ABC, op de afbeelding aangeduid in het rood? 

3 wit maandagpuzzel
kg wit maandagpuzzel

Oplossing

De oppervlakte van het rode gebied is 16.

Je zou de oplossing voor deze puzzel kunnen berekenen door de oppervlakte van één van de rode driehoeken te becijferen aan de hand van de oppervlakte van een zeshoek. Maar er is nog een veel gemakkelijkere oplossing. 

Als je enkele lijnen doortrekt, dan kan je de zeshoek in het midden verdelen in zes identieke driehoeken, zoals hieronder met witte lijnen is aangeduid:

3
Brilliant.org

Aangezien de rode zeshoek een oppervlakte heeft van 8 en bestaat uit zes driehoeken, kunnen we concluderen dat de overige zes driehoeken in ABC samen ook een oppervlakte hebben van 8. En 8 + 8 = 16.

14 reacties

Alle reacties worden voor publicatie gelezen -en goed- of afgekeurd- door het moderatie-team van HLN. Elke reactie moet voldoen aan deze gedragsregels.
Je naam en voornaam verschijnen bij je reactie.
  • Kristof Decuypere

    Via formules van O, A, en B is dit tevens te bewijzen.

  • Serge Van Der Poorten

    12?

Lees meer